作者RmX (...|||)
看板trans_math
标题[积分] 一题分部积分
时间Sat Mar 26 23:00:18 2005
请教一下...
7-x-2x^2
∫───────── dx
(x-1)^2 (x^2+x+2)
我一开始的想法是拆成：
(ax+c) (ax+b)
∫(──── + ────── )dx
(x-1)^2 (x^2+x+2)
之後求得 a=-3/2 , b=2 , c=9/2
-3(x-3) 3x-4
= ∫(───── + ────── )dx
2(x-1)^2 2(x^2+x+2)
-3(2x-2)-12 3(2x+1)-11
= ∫(─────── + ──────── )dx
4(x-1)^2 4(x^2+x+2)
但之後拆项後不论怎麽积就是积不出解答的答案...(会好端端的多出分数或arc tan)
-2 ln|x-1| - [1/(x-1)] + ln|x^2+x+2| + c
不知板上各位大大能不能告诉我哪边有问题，
或是有其他办法可以较顺利算出...
谢谢...
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