作者godlife (风残影)
看板trans_math
标题Re: [积分] 算不出来?请帮忙一下!
时间Thu Mar 17 11:58:42 2005
※ 引述《ericphoebe (路人甲)》之铭言：
: ※ 引述《ericphoebe (路人甲)》之铭言：
: : ∫(1/sinX-cosX-1)dX=??
: : 请大家帮帮忙吧!
: : ^^
: 不懂耶~"~
: 可以在清楚点吗??
我帮他说好了= =b...
tan半角变换是令t=tan(x/2)
则可得sinx=2t/(t^2+1)
cosx=(1-t^2)/(t^2+1)
dx=2/(t^2+1)dt
你刚刚那题就变成以下...
1 2
∫———————————————— ╳ ——— dt
(2t/(t^2+1))-((1-t^2)/(t^2+1))-1 t^2+1
经过一翻计算= =b...
∫1/(t-1) dt
=ln|t-1|
把t=tan(x/2)代回...
就可以了...
如果有错请指正...
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.22.18.105
※ 编辑: godlife 来自: 163.22.18.105 (03/17 11:59)
1F：推 FATTY2108:tan(2/x) ?? 140.119.41.158 03/17
※ 编辑: godlife 来自: 163.22.18.105 (03/17 13:23)
2F：推 godlife:tan(x/2)才对...我修文了^^" 163.22.18.105 03/17