作者Acrylates (金色狂风(别倒着念))
看板trans_math
标题Re: [考古] 台大83
时间Tue Mar 8 23:42:45 2005
※ 引述《readmymind (羽)》之铭言：
: 曲线3y^2=2x^3 求自点(0,0)至(2,4/(3^1/2))之曲线长
: 我算到後面怪怪的 可以请各位帮忙吗 谢谢
2 2 2
ds = dx + dy
╭ ╭ 2 2
│ds = │√(dx + dy )
╯ ╯
╭ dy 2
= │√{ 1 + (----) } dx
╯ dx
2 3
依题意 3y = 2x
2
x
dy = ----dx
y
2
dy x
---- = ---
dx y
╭ ╭ dy 2
│ds = │√{ 1 + (----) }dx
╯ ╯ dx
4
╭ x
= │√{ 1 + ---- ) dx
╯ y^2
4
╭ x
= │√( 1 + --------) dx
╯ 2 3
--- x
3
╭ 3
= │√( 1 + ---x) dx
╯ 2
3
4 3 ---
= ---( 1 + ---x) 2 + C
9 2
x的范围为0~2 将上式解得 28/9
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.137.38.24
1F：推 readmymind:谢谢你了 我也算出这个答案 但不知为何书上140.128.142.253 03/09
2F：→ readmymind:答案是7 应该是书解答少了4/9吧140.128.142.253 03/09
※ 编辑: Acrylates 来自: 218.174.169.196 (03/09 15:05)