作者youyouyou (第3年高3生活)
看板trans_math
标题Re: [微分] 微分应用
时间Tue Mar 1 21:03:00 2005
※ 引述《sampo123 (ask)》之铭言：
: A right circular cone is inscribed in a sphere of radius 10cm.
: Find the dimensions for which the volume of the cone is a
: maximum.
想像一下横截面
1 2 2
V = --- π [ √(100-x )] (10+x)
3
2
高度 10 +x 圆锥底半径 √(100-x )
d V -π 2
----- = ----- [ 20x - 100 + 3x ] = 0
d x 3
所以 -(3x -10 )(x +10 )= 0
10 40 20√2
所以最大值 x = ---- 即 高 ---- 底半径 --------
3 3 3
32000π
体积 -------------
81
不知道对不对
给你参考一下
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