作者youyouyou (第3年高3生活)
看板trans_math
标题Re: [考古] 旋转体
时间Tue Mar 1 20:50:00 2005
※ 引述《sampo123 (ask)》之铭言：
: 设a>0,直线 y=ax 与抛物线 y^2 = a^2x 所围区域为R,
: R绕x轴及y轴旋转所得旋转体体积分别为V1及V2,若V1=V2
: 则 a = ?
1 2 2 2
V1 = ∫ π[ [ a *x ] -[a x ]]dx
0
1 2 2 1 2
= ∫ πa [x -x ] dx = --- πa
0 3
1 2πa
V2 = ∫ 2π x [ a√x -ax ]dx = ------
0 15
2
πa 2πa 2 2
所以 ------- = ------ 所以 a = 0 或 --- ( a>0所以 a= --- )
3 15 5 5
不知道对不对
给你参考一下
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※ 编辑: youyouyou 来自: 140.115.213.118 (03/01 20:50)