作者youyouyou (第3年高3生活)
看板trans_math
标题Re: [考古] 级数
时间Tue Feb 1 12:22:32 2005
※ 引述《swinerider (Kolmogorov)》之铭言：
: ※ 引述《sampo123 (ask)》之铭言：
: : Compute sigma (n=0 to infinite) (n+1)p(1-p)^n
: : where p is some constant.
: Let q=1-p
: Σ(n+1)(1-q)q^n = (1-q)Σ(n+1)q^n = (1-q)Σd(q^(n+1))/dq
: = (1-q)d(Σq^(n+1))/dq
: = (1-q)d(q/(1-q))/dq
: = (1-q)/(1-q)^2
: = 1/(1-q) = 1/p
你逐项微分都没有考率首项是常数时的情况耶
: 上面得假设 |q|<1 <=> 0<p<2
: 然後 Σ 和 d 的交换是因为 uniform convergence(？其实不知道对还不对)
: 乱写的参考参考
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