作者beatitude (羔羊之歌 赞)
站内trans_math
标题Re: [积分] 一题暇积分 有点难度
时间01/26/2005 22:29:30 Wed
※ 引述《youyouyou (第3年高3生活)》之铭言：
: 标题: Re: [积分] 一题暇积分 有点难度
: 时间: 01/25/2005 22:15:20 Tue
:
: ※ 引述《beatitude (羔羊之歌 赞)》之铭言：
: ※ 引述《pianoman (明天会更好喔^^)》之铭言：
: : 范围正负无限大 积分e^-x^2
: : 中原91企研所的题目 还要改成双重积分才能解 请数学魔人教一下
: : 谢谢(sorry,不知道积分符号要怎麽打)
:
: ∞
: 令 Q = ∫ e^[-x^2] dx
: 0
:
: ∞ ∞
: 则 ∫ e^[-x^2] dx ∫ e^[-y^2] dy
: 0 0
:
: ∞ ∞
: = Q^2 = ∫ ∫ e^-[x^2 + y^2] dx dy
: 0 0
:
: 转成极座标
:
: π/2 ∞
: Q^2 = ∫ ∫ (r) e^[-r^2] dr dθ
: 0 0
:
: π/2 -1 ｜∞
: = ∫ ---- e^[-r^2] ｜ dθ
: 0 2 ｜0
:
: π/2 1
: = ∫ ----- dθ
: 0 2
:
: = π/4
:
: √π
: 所以 Q = -------
: 2
:
: 这是极座标和重积分必出的题目
: 解法记一下比较好
:
: 我怎麽觉得你解错了
: 不要用被题目的方式应该比较好一点
: --
:
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
: ◆ From: 218.167.175.168
: ※ 编辑: beatitude 来自: 218.167.175.168 (01/25 21:57)
: 推 wilson1000:范围正负无限大 是指0到∞吗? 218.166.57.148 01/25
: → wilson1000:为甚麽不是-∞到∞呢? 218.166.57.148 01/25
: 因为阿...这是r的范围
: 已经换座标系了...学长
:
: 您应该是为学长八
:
: --
:
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
: ◆ From: 61.229.68.157
: 推 wilson1000:第一行应该是题目吧?Q=.....dx那行? 218.166.57.148 01/25
: 因为他题目也抄错嘛
你要麻就自己来解 不要那麽罗唆
一开始我就没有把题目删掉 从头到尾我也没有算错
: ※ 编辑: youyouyou 来自: 218.169.33.30 (01/25 22:51)
: 推 wilson1000:是吗...thank you 218.166.57.148 01/25
: 推 youyouyou:他角度有问题..要道2pi八 218.169.33.30 01/25
: 推 pianoman:谢啦 解答是写根号拍 嗯 对称图形就好了 61.66.162.27 01/26
: → pianoman:谢谢大家啦 61.66.162.27 01/26
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◆ From: 218.167.172.42
1F：推 wilson1000:好像是过程没错 题目抄错答案才错的? 218.166.64.210 01/26