作者FreemanZ ()
看板trans_math
标题Re: [考古] 请问政大应数一题
时间Sat Jan 8 03:38:08 2005
这解法我个人觉得还是要说明一下
因为每本书作者对 指数与对数的定义是不一样的
x 1
像如果我定义 lnx = S ----- dt
0 t
这样做我们可以说 利用FTC 得知 D lnx = 1/x 以下如同原po
如令
lim (1+1/n)^n = e
n->oo
再定义 e^x 的反函数是 lnx
这样定义的话 用这个证明就会出了问题
因为D lnx 怎麽来的? 是从 D e^x = e^x 来的
我考试的时候是把 lnx 定义写出来拉 :P
※ 引述《tcc529 ()》之铭言：
: ※ 引述《toxica (不被任何绑约)》之铭言：
: : 证明
: : d x x
: : ----- e = e
: : d x
: x x
: let y = e ln y = ln e = x ln e = x
: 对 x 微分 '
: y '
: ----- = 1 => y = y
: y
: 故得证 d x x
: ----- e = e
: d x
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1F：→ sharptooth:感觉吴曜撰上政大以後变邱了.....
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
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2F：推 dunerx0712:下限不是0吧,否则会变无限大,应该是1.... 140.114.212.82 01/10