作者conanhide (泛红的黑羽~ )
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题不知道该怎麽令变数的积分 ..
时间Fri Nov 12 00:43:19 2004
※ 引述《ixxogux (坚持阿伏哥连盟 )》之铭言：
: 大写S代表积分符号喔
: y=S [ x^2 * (X^2+1)^(3/2) ]^(-1)dx
: 请问该怎麽令变数呢？还是有其他的想法可以解出这题积分
: 恳请赐教:)
令 x= tany dx = sec^2ydy
1
原式= S ------------------ sec^2y dy
tan^2y sec^3y
1
= S ------------------ dy
tan^2y secy
cos^2y
= S ---------- cosy dy
sin^2y
(1-sin^2y)
= S -------------- d(siny)
sin^2y
= S sin^(-2)y d(siny) - S 1 d(siny)
= -1 sin(-1)y - siny
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.104.225.28
※ 编辑: conanhide 来自: 59.104.225.28 (11/12 00:43)
1F：推 ixxogux:原式下来第三行..tan^2y 怎麽会变成那样.. 218.162.72.107 11/12
改过了 sorry 分子分母颠倒
※ 编辑: conanhide 来自: 59.104.225.28 (11/12 11:34)