作者FATTY2108 (阿肥好想进台大呀)
看板trans_math
标题[定积分]∫(0~1){[(x^b)-(x^a)]/lnx}dx＝ln[(b+1)/(a+1)]
时间Sat May 29 18:32:32 2004
po这篇文章的主要目的
是因为太多人问了
小弟觉得如果这题考在转学考
下面连结这样解最快(个人认为)
事前需要会
1.Leibniz定积分微分公式
2.微分方程式的分离系数法
3.多项式积分
http://home.pchome.com.tw/school/mathmathmath/xbxa.jpg
对於这题
[定积分]∫(0~1){[(x^b)-(x^a)]/lnx}dx＝ln[(b+1)/(a+1)]
1 x^b - x^a
∫ ----------- dx ＝ln[(b+1)/(a+1)]
0 lnx
我参考下面出处(注)
1.重积分方法 郑立 P403
2.上面连结的解法 陈纬 P7-54
3.上面连结的解法 萧明桩 P11
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(注)
书名 作者 出版社
微积分总整理(上下) 陈纬 文笙
微分方程式 萧明桩 中央图书
微积分题型与解法大全 郑立 建兴
拉普拉斯变换原理及题解 张文忠 中央图书
复变数原理及题解 吴新生 中央图书
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