※ 引述《rja (除书以外，别无所有。)》之铭言： : ※ 引述《ohluecar (线代好难啊)》之铭言： : : 请问一下 : : 1 x^b - x^a : : ∫ ----------- dx : : 0 lnx : : 要怎样化成二重积分来算呢 : : 那是否有办法不用化成二重积分一样能算吗 : : 感谢各位的帮忙.... : 试写看看，请叔叔伯伯不吝指教 : 已知 b y x^b - x^a : ∫ x dy = ----------- (a,b > 0) : a ㏑x 顺便强调一下...在这里...0不属於[a,b]是很重要的假设 因为如果0属於[a,b]的话会出现一个不连续点(0,0) 对x^t而言 如果f(x,t)在 $ [a,b] \cross [0,1] $ 之中不连续 则积分顺序不能交换 (这是Fubini定理使用的前提) 如果跨到(0,0)的话... 可能要用一般瑕积分的做法,先作连续的区间,在取limit : 1 b y b 1 y : 原式 => ∫ ∫ x dy dx = ∫∫ x dxdy : 0 a a 0 : 一阵运算过後 => ㏑( (b+1)/(a+1) ) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.114.21