※ 引述《vinx (戴种)》之铭言： : ※ 引述《venson (venson)》之铭言： : : x-tanx : : lim --------- : : x->0 x-sinx : : ================== : : cos(2x)-cosx : : lim ------------- : : x->0 x^2 : : ==================== : : 第一题是-2 : : 但是我怎麽算都不是这答案~~ : : 会的教一下吧~~~第二题也顺便哦~~ : sinx : 1. tanx=--------,观察上下两式皆为0,可使用罗必达 : cosx : 2 2 : cos x + sin x : 上式x-tanx微分之後变成1－ --------------- : 2 : cos x : 下式x-sinx微分变成1－cosx : 　　　先处理上式: : 2 : －sin x : 　　　上式经过通分处理可以得到------------ : 2 : cos x : 2 2 2 : －(1－cos x) --->(因为sin x=1－cos x) : 将上式与下式合并处理则可以得到---------------- : 2 : (cos x)(1-cosx) : 2 : 根据平方差公式:(1－cos x)=(1+cosx)(1-cosx)便可以跟下方的(1-cosx)约掉 : 1+cosx : 　　　留下 －-------------,最後带入极限值->0,便可以得到－2 : 2 : cos x : 希望可以回覆你的疑问 我的想法 跟楼上差不多 仅供参考 lim (x-tanx) / (x-sinx) 罗比达 x-->0 = lim (1-sec^2x)/(1-cosx) 罗比达again x-->0 = lim -2secx secx tanx / sinx 化减 x-->0 = lim -2 / cos^3x x-->0 = -2 lim (cos2x-cosx)/x^2 罗比达 x-->0 =lim (-2sin2x+sinx) / 2x 罗比达 x-->0 =lim (-4cos2x + cosx ) / 2 x-->0 = -3/2 参考参考罗 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 61.59.70.111