※ 引述《sammy1031 (sammy1031)》之铭言： : 不好意思想请问各位在国中数学里"距离"和"长度"到底该如何区分 : 像两平行线之间的"距离"处处相等,指的是平行线间垂直线的长 : 又如角平分线到角的两边等"距离"也是指垂直线 : 可是上次看到一个题目是这样的 : 在正三角形ABC中做一圆与边BC相切,且圆心到B点C点等距离,求作法 : 但最後给的答案只是做直线AD垂直边BC : 再以A为圆心线段AD为半径做圆而已 : 这样A到B点C点长度当然一样长,可是有符合题目"距离"的叙述吗 : 还是"距离"和"长度"在题目上根本就没有差别? : 麻烦各位帮忙解答一下,谢谢大家 距离跟长度还是有点不一样的 以中文来说最大的差别,是距离一般指的是直线最短的那一个长度 而长度指的可以是弯弯曲曲,绕来绕去的线 如果这还不容易懂,可以画一个扇形OAB来帮助理解 其中O为圆心,AB为弧 讲AB的距离,基本上就只会有一个,就是直线最短的那一个 如果你要描述的是弧AB的长度 你就一定只会说弧AB的长度为多少 而不会说弧AB的距离为多少 换言之,距离这个词,基本上就是要以最短路径来表示 这也可以解释你说的平行线距离问题 在平行线(L和M)L上找一点A,问你此点A到M的距离是多少? 因为得用最短路径,所以必需跟M垂直,用勾股定理可以证明 只要不垂直都不是最短,(斜边永远大於股) 而在平行线上(L和M)L上再找一点B,此点B与M的距离必与A到M距离相等 所以才有了那句话,平行线的距离处处皆相等 还有另一个就是你应该没弄清楚的问题 点到点的距离当然是直线最短 点到边的距离是垂足处与点的连线最短 并没有违背原本的定义 原题要与BC边相切,且圆心到B和C等距离 只要作BC中垂线,线上的任一点都必与B和C等距离一定没错啊 再来从中垂线上随便找一点,当圆心,(垂足D)AD当半径画圆也必与BC相切也没错 所以解答没问题 只是只有这两个条件的情况之下,中垂线上的随便一点(当然除了垂足D以外) 都可以作出一个圆 换句话说符合此题的圆有无限多个 希望有解决你的疑惑 --

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