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※ 引述《Xantic (Nafi)》之铭言: : 标题: [请益] 高中数学-环状排列问题 : 时间: Tue Jun 17 11:38:42 2014 : : 想请教几题环状排列的问题........ : : 先谢谢各位热心的版友!! <(_ _)> : : : : : 1.ABCDEFGH八人围坐一圆桌且A恰与B、C之一相邻,共_方法? : : : 想法与思路: : : : AB相邻+AC相邻-ABC相邻*2 (因为A只能和其中之一相邻) : : (6!/6)*2[AB可交换]*4[在能挑选的四个空位中挑一] : ^^^^^^ : 把AB视为一组 : 应该是乘以5才对 : +(6!/6)*2*4-(6!/6)*3![ABC可交换]*2 = 480 : ^^^^^^ : 把ABC视为一组 : 还有你先前并未计入(BAC)的情形,所以不用扣除 : : 结果答案2400.....= = : : 说是(5-1)!*(P5取2)*4=1920 : : 1920+480=2400 : : : 请问这是............? : : : : : : 2.主人夫妇与宾客夫妇四对共10人围一圆桌,问主人夫妇相对而坐? : :  男女相间且夫妇不相邻? : : : 想法与思路: : : : 先控制主人夫妇,再安排其余八人,可视为"固定其一其余再排之直线排列" : : 2[主人夫妇可交换位置]*8!=2*8! : : 两人交换但排法一致,所以2!/2=1 : 但答案是8!....我认为此题主人夫妇应该是可交换的吧??? : : : : : 男女相间且夫妇不相邻? : : : 想法与思路: 无 = =,有没有更浅显易懂的表达方式? : : 答案是 4!*13 : : 可以用行列式处理,但是学生可能听不懂13的由来 所以先排男生5!/5=4! 女生再用位置讨论(用树状图)处理,即可得出13 : : -- :



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: ※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/teaching/M.1402976325.A.103.html : → dunchee:环状-> 当A在第1位, B or C 在最後 也是相邻 06/17 21:19 : → dunchee: 当B or C 在第1位,A在最後 也是相邻 06/17 21:19 : → dunchee:上头的1-> 如果C在最後-> 将B拿出来(不能在A旁,),所以B 06/17 21:22 : → dunchee:只能在剩下的5个位置里头坐。其余的位置剩下的人自己排列 06/17 21:23 : → dunchee:剩下的(环状...双向..)就让你去想 06/17 21:24 : 推 labbg:8个人,AB算一个,怎麽会是6! 06/17 21:59 : : : 因为 (AB) D E F G H 这六人先排 , 再处理 C : ※ 编辑: Xantic (111.254.130.213), 06/17/2014 23:28:41 --



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