作者labbg (labbg)
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标题Re: [请益] 一题国中数学.....
时间Sat Mar 31 16:05:03 2012
※ 引述《Griffey168 (能发呆就是福！)》之铭言：
: 四边形ABCE 、 D 在 BC 线段上，
: 连接 AC、AD、DE线段、则 形成 正△ABC 与 正△ADE
: 已知CD线段=2 、 AD线段=2√7 求 四边形 ABCE 面积？
: P.S 这题我会用余弦定理先解出BD线段，请问如何用国中的数学解这个题目？谢谢！
在△ABD与△ACE中
边AB=边AC 、 边AD=边AE 、 角BAD=角CAE => △ABD全等△ACE (SAS)
取边BC中点F
在直角△AFD中
设边AB=a 则FD=(a/2)-2 AF=(√3a)/2
利用商高定理求出 a=6 且CD=2 则 BD=4
则四边形ABCE的面积=△ABC+△ACE
=△ABC+(2/3)△ABC
=(5/3)△ABC = (5/3) *(√3/4) * 6^2 =15√3
附注：因为 △ABD全等△ACE
面积 △ABC：△ACE = △ABC：△ABD = BC：BD = 6：4 = 3：2
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◆ From: 124.11.240.19
1F：推 Griffey168:谢谢！ 03/31 16:14