作者labbg (labbg)
看板teaching
标题Re: [问题] 向量问题
时间Mon Jan 9 17:07:01 2012
※ 引述《pinkbook (娃娃挖)》之铭言：
: 高中弟弟最近问了一题向量问题, 想不出怎麽解
: 能否请各位帮忙一下
: 题目：平行四边行ABCD，线段AC与线段BD相交於一点O，
: 点E是线段OD中点，直线AE与线段CD相交於F，
: 若向量AC＝向量a,向量BD＝向量b，
: 试将向量AF以向量a与向量b的线性组合
: 答案是2/3x向量a＋1/3x向量b
: 一直卡在无法将向量b表示出来，觉得满难的说
三角形EAB～三角形EFD
DF:AB=DE:EB=1:3
DF:FC=1:2
向量AF=2/3向量AD+1/3向量AC
=2/3(向量AO+向量OD)+1/3向量AC
=2/3(1/2向量AC+1/2向量BD)+1/3向量AC
=1/3向量AC+1/3向量BD+1/3向量AC
=2/3向量AC+1/3向量BD
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◆ From: 124.11.244.18