A D / \ / \ / \ / \ P/-------\Q /--------\ / \ E F /-------------\ B C 试证:已知DE:AB=DF:AC=EF:BC 则ABC~DEF 在AB上取一点P 使得AP=DE 过P作BC平行 =>AP:AB=AQ:AC=PQ:BC =>DF=AQ EF=PQ 则APQ全等於DEF(SSS) =>角A=角D 角E=角APQ=角B 则DEF~ABC(AA相似) ※ 引述《chrissho ( )》之铭言： : 或许是我太龟毛了，我希望跟学生解释AA相似、SAS相似、SSS相似这三个判断性质时， : 也同时说明「对应边成比例，而且对应角相等，所以两三角形相似。」 : AA相似和SAS相似这两个性质，可以利用叠合法，再加上「平行线截比例线段」来证明。 : 但是当我试图证明SSS相似的时候，却没办法说明「两三角形对应角相等」 : 参考书的说法：两个三角形，只需具备「对应角相等」、「对应边成比例」两者之一，即 : 可说明它们相似。 : (我可以理解，但我不太喜欢这种说法。至少我就会追根究柢去问：为什麽只要一个条件 : 就够？) : 课本是直接用叠合法。但过程并没有说明「两三角形有一角度相等」，怎能保证叠合时 : 该角的两边会重合？ : 请问，该如何告诉学生：因为SSS性质，两三角形对应边成比例，而且「对应角相等」， : 推得两三角形相似。 : 感谢。 --

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