作者sunjay (阿甘)
看板teaching
标题Re: [请益] 高一数学请教
时间Sat Apr 23 02:40:33 2011
※ 引述《pinkbook (娃娃挖)》之铭言：
: 底下的问题想了很久，不知道该如何解
: 请各位指点一下，谢谢
: 1.设k为实数，方程式 x|x-2|=k恰有一实数解，
: 则k的范围为？
: 答案是：k>1, k<0
: 2.设A, B是抛物线 y=(1/6)(x^2) ==>六分之一乘上x平方
: 的两点，已知AB线段中点为(3,4)，
: 则AB线段的斜率为？
: 答案是：1
: 想破头，还是不知道怎麽解 ><!!!
NO2.设A为[x1,(1/6)x1^2]，B为[x2,(1/6)x2^2] (y座标只是代入抛物线方程式而已)
则 { x1 + x2 = 6
{(1/6)x1^2 + (1/6)x2^2 = 8 (利用中点公式)
题目要问斜率 => (x1-x2) / (1/6)x1^2-(1/6)x2^2
X座标差/ Y座标差
会了吗???
利用国中的乘法公式~~(方便起见，我将x1改成a，x2改成b)
则 { a + b = 6 ~> { a + b = 6
{(1/6)a^2 + (1/6)b^2 = 8 同乘6倍 ~> { a^2 + b^2 = 48
有a+b，又有a^2+b^2，那 a-b 跟(1/6)a^2 - (1/6)b^2也会算吧?!
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X座标差 Y座标差
不会再看罗! 1. 36 = 6^2 = (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 = 48+2ab => 2ab = -12
(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 = 48+12 = 60 故 a-b = 根号60
2. a^2-b^2 = (a+b)(a-b) = 6*根号60 = 6根号60
=>(1/6)a^2 - (1/6)b^2 = 根号60
斜率 = (a-b) / (1/6)a^2 - (1/6)b^2 = 根号60 / 根号60 = 1
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