※ 引述《apple72 ( apple)》之铭言： : 题目如下~ : (1)甲货车长16公尺,乙联结车长24公尺,若两车相向而行,从相会到分离需0.8秒, : 若两车同向而行,从甲货车追上乙联结车到完全分离要2秒,请问乙联结车的时速几公里? 16m 黄的是甲 / \ ←██████ 蓝的是乙 ████→ \ / 24m 从相会： ██████ ████ 到分离： ██████ ████ B A C 观察乙走的距离： ├────┤ 和甲走的距离： ├────┤ A点是两车相遇之处 B点是两车分离时乙车头，AB是乙车走的距离 C点是两车分离时甲车头，AC是甲车走的距离 考虑车身之和： ├─────┼───┤ DE是乙车车长，DF是甲车车长 E D F BC恰是两车的车身之和，故BC＝16＋24＝40公尺 而BC是两车背向分开0.8秒的距离 故两车每秒分离40÷0.8=50公尺 → 速率和为每秒50公尺 考虑同向： 蓝的是乙 ██████→ 黄的是甲 ████→ 从追上： ██████ ████ 到超过： ██████ ████ K L M 观察乙车走的距离 ├───┤ 和甲车的距离 ├─────────────┤ L是被追上时乙车的车头 M是被超过时乙车的车头，LM是乙车走的距离 K是刚追上时甲车的屁股 M是超过时甲车的屁股， KM是甲车走的距离 ， →KL是甲车比乙车多走的距离 考虑两车的车身： Q P R PQ是甲车车身，PR是乙车车身 ├───┼─────┤ QR是两车车长和16＋24＝40公尺 恰是甲车比乙车多走2秒的距离 故甲车比乙车每秒多走40÷2＝20公尺 → 速率差为每秒20公尺 有了速率和50，速率差20，再来就是解联立 但小学生不会，可考虑线段基准量来比较： (1) 线段思考： 甲速 ├─────────┤ ┐ 速率和50 乙速 ├───┤ ┘ ├─────┤ ─ 速率差20 50去掉20 乙速 ├───┤ 50－20＝30 即两段一样的 乙速 ├───┤ 也就是两个乙是50－20＝30 ，乙速是30÷2＝15 ...乙车每秒15公尺 甲速是15＋20＝35 ...甲车每秒35公尺 (2) 基准量思考： 甲车比乙车每秒还快20公尺 每秒两车分离50公尺 若两个甲车应该比一甲一乙还多走20公尺 故两个甲车背对每秒应分离50＋20＝70公尺 甲车每秒走70÷2＝35公尺 乙车每秒走35－20＝15公尺 乙车每秒15公尺，每分也就是60秒走15×60＝900公尺 每小时也就是60分走900×60＝54000公尺＝54公里 这题目还有好几种解法，但我认为小学不要教代数和相对速率 快归快，强记是没有意义的.... : (2)小明走一段山路,上山和下山共需要8小时,如果上山每小时走3KM, : 下山每小时可走5KM,请问这一段山路长多少公里? 小朋友学过正反比了吗？ 上山走的距离：上山速率×上山时间 下山走的距离：下山速率×下山时间 因上下山是同一段山路，故有： 上山速率×上山时间＝下山速率×下山时间 两变量乘积不变，即速率与时间成反比 速率比是3：5，则时间比是 1/3 ： 1/5 ＝ 5：3 上下山共花去8小时，将8小时比例分配： 5 3 8×── ＝5小时 ...上山的时间 8×── ＝3小时 ...下山的时间 5+3 5+3 山路长3×5＝15公里 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.172.249.53 ※ 编辑: cyberlancer 来自: 218.172.249.53 (12/17 12:17)