作者hsinyilin (等待)
看板teaching
标题Re: [请益] 国二数学--根号
时间Sat Sep 18 10:22:39 2010
※ 引述《hsinyilin (等待)》之铭言：
: 想请问一题国二 根号的数学问题
: A = (2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)......(2的128次方+1)+1
: 请问将 A 开根号，答案为多少？
: 不知道有没有人可以指点一下，谢谢~
: ------
: 次方和根号，不知道要怎麽打..请见谅 ^^
谢谢前面网友的指点，但是到最後我还是解不出来 :(
题目确实是2的2次方+1开始的
我依据推文的建议，先将A乘以2的2次方-1後，
前面可以利用平方差公式简化成 2的256次方-1，但是A的後面还有+1这一项
这样的话，A乘以2的2次方-1後
就变成了(2的256次方-1)+(2的2次方-1)，然後要除以2的2次方-1，再开根号
不过这一题的答案是2的128次方
会不会是题目有误？
如果如前面网友推文，将题目改成从2的1次方+1开始，
答案就可以很漂亮地求出2的128次方？！
但是有前面网友说这样答案是2的64次方耶？
敬请指点迷津，谢谢^^
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.254.42.211
1F：推 danial:从答案看，应该是题目有误 09/18 15:47
2F：推 n19860423:A乘以2的2次方-1後应该是变2的256次方~ 09/18 17:57
3F：→ n19860423:即3A=2的256次方 09/18 17:57
4F：→ n19860423:而不会出现(2的256次方-1)+(2的2次方-1) 09/18 17:57
5F：→ n19860423:所以以原题来看，A=(2的128次方)/(根号3) 09/18 17:58
6F：推 cyberlancer:3A不是2^256，忘了分配律了，是2^256+2吧 09/18 19:49
7F：→ hsinyilin:3A好像应该是2的256次方+2耶? 09/19 10:04
8F：推 Austinn:3A=(2^256-1)+1 => 3A=2^256 10/02 05:01