作者Griffey168 (能发呆就是福！)
看板teaching
标题Re: [请益] 国中数学
时间Sun Nov 8 21:22:44 2009
※ 引述《Griffey168 (能发呆就是福！)》之铭言：
: 三角形三边长为三个连续正整数，∠A＝2∠B
: 求三边长？
: 谢谢
不好意思，我公布一下我不怎麽漂亮的解法
设三边长a、a+1、a+2，∠B=θ，∠A=2θ
(1)设∠A的对边长为a+2，∠B的对边长为a。
a/sinθ=(a+2)/sin2θ----> cosθ=(a+2)/(2a)
(a+1)^2 + (a+2)^2 - 2(a+1)(a+2)cosθ=a^2
将cosθ=(a+2)/(2a)代入
---> a=4 ，三边长为4、5、6
(2)设∠A的对边长为a+2，∠B的对边长为a+1
解法同上，无解
(3)设∠A的对边长为a+1，∠B的对边长为a
解法同上，无解
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 116.212.89.214
1F：推 networks:G大的方法也很不错喔!!请问您有没有检查您的计算式? 11/09 01:53
2F：→ networks:找不出有任何问题 11/09 01:54
3F：→ tommmy:想请问一下国中可以用三角函数吗? 11/13 11:22
4F：→ Griffey168:就是没有....所以才上来问问看不用三角函数的解法.. 11/13 12:37
5F：推 networks:G大解题虽然是利用三角函数，但是有趣的事是---有没有可 11/13 17:26
6F：→ networks:可能同样三角函数的想法，但是确只是国中的几何相关的知 11/13 17:28
7F：→ networks:识就可以完成， 有空在来想想 G大的想法既简单又直觉 11/13 17:30