作者F00L (愚者)
看板teaching
标题Re: [请益] 国中数学
时间Sun Sep 27 08:45:19 2009
※ 引述《androic (安卓)》之铭言：
: ※ 引述《Griffey168 (能发呆就是福！)》之铭言：
: : 四边形ABCD为长宽比3:1的长方形 (AB为短边，AD为长边)
: : 将AD分成三等分，E为靠近D的等分点
: : 求∠EBC＋∠DBC=？
: : P.S这题我会用三角函数解，请问有没有其他方法，谢谢！
: A F E D
: B G H C
: 这题就是三个正方形并排的题目，八个点的位置如上面
: 三角形EGB相似三角形BHD
: 夹角135度，夹边比例 1:根号2=根号2:2
: 所以角EBG(EBC)=角BDH，原式所求利用外角定理为角DHC=45度
分享一下我的解法（我认为比较浅显易懂）
A F E D
B C
A' D'←做出以BC为对称轴的A、D对称点
原所求 ∠EBC＋∠DBC
＝∠EBC＋∠D'BC
＝∠EBD'
但很明显△ABE与△DED'全等（划成2*3的正方格就直接看出来）
故知△EBD'是等腰直角△，
所以∠EBD'＝45°
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