: (前面全删...) : ◆ From: 114.44.98.107 : → networks:我犯了一个大错---"逼近问题"，请参考王淑霞教授，写的文 08/27 03:15 : → networks:章---我们教出的学生说2.9循环<3。请参阅吧! 我看了你说的文章！ 我依稀记得我以前看过～ 学生混乱的原因在於对极限概念的一知半解！ 极限的等号成立的条件是 n 趋近 无穷大时，等号才成立！ 但是很多人在考虑大小时，又自动把前提放弃了～ 造成考虑的n都是有限位数，当然会比1小! 极限是超乎自然的东西，怎麽去定义他，让他变的合理！ 这困扰了人类几百年～ 「再也没有一样东西，像是极限概念一般，深刻的启发人心！」 这我忘记是谁说的了，不知道是希伯尔特还是柯西？ 或许句子也记得不完整！ 我只记得，极限这个概念，真的像是一道闪电，当初搞懂极限概念时的快乐， 再也没有找到能够取代他的快乐了！ 这说明了极限概念的难度有多高！ 要知道，在每个定义决定是这样子定义前，经过多少次多少先贤的争辩！ 你要一个高中生在两周内就能接受先贤争论一辈子的东西！ 有多高的难度？当然教学就是要加速历史的进程！ 有关极限的教学有非常多的文献，你可以去翻看看！ 如果你一开始是教：极限的定义...巴拉巴拉～ 那你就会遇到文章所说的问题！ 但如果你今天教的是用庄子的问题～ 把所有相差的项都加起来，那就是原来的长度～那就好的多～ 那是因为极限的发展过程本来就是例子出发！而不是定义出发！ 是由例子去导出极限的定义！ 我再说回来： 当老师的，能够不具备高观点吗？能够不知道历史发展的脉络吗？ 如果他不知道，他怎麽去想像学生遭遇的思维困境？ 王老师的文章很有价值，他引导我们看到了教学现场的实况！ 也再次印证教学要顺着历史脉络！ 当老师的，不一定要本科系，但是绝对要具备本科系大学以上程度的高观点！ 有了例子做引导，得出极限定义，然後再强调等号成立的各项前提！ 现在，为了教学进度要快速，我们逆着历史！ 先教定义，然後例题，然後统整！ 偏偏在极限这单元踢到铁板！ 因为这个历史的包袱太沈重了，人类争论了数百年才厘清！ 你觉得一开始就说定义就是规定，学生後来有办法自行想出为什麽吗？ 我不反对偶尔要逆着历史教，是因为不必走先贤的冤枉路！学生也可以後来自行想通！ 但是有些冤枉路是一定要走过的！ 老师的责任有多大？ 你要知道哪些冤枉路一定要走，哪些要避开！ 你要知道未来的路还有哪些？还要怎麽引导他继续走下去，让他还有热诚！ 而不是一口定义、一张考卷，练习再练习，口诀背呀背！ 教师不是要具备高观点吗？ 如果不具备高观点的老师，不应该继续充实自己的学科知识吗？ 一个不具备高观点又不愿进修补足的老师，是教学生还是害学生？ 我读这篇文章的心得就是这样子，我必须说：这真是一篇好文章！ 我相信王老师也会赞同我的说法！ --

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