※ 引述《allstars (我是大骗子)》之铭言： : ※ 引述《kondinsky (真男人)》之铭言： : : 说笑话人人都会 但是这样凭什麽教学生 : : 数学 要教的应该是 真正的意义 和思考方法 : : 负数的意义是相反数 也就是和原数相加会等於0的数字(把原本的数字抵销掉) : : -a 是一个满足和 a 相加会 = 0 的数字 （-a + a = 0） : : 故 -(-a) 就是 (-a) 的相反数 也就是和 (-a) 相加会 = 0 的数字 : : -(-a) + (-a) = 0 故 -(-a) = a (等号两边同加a) : : 这应该是所有数学系学生学代数导论第一堂都会学到的东西(至少ntu是这样) : : 非数学系出来的真的不适合当数学老师 只会教出不知所以然的学生 : : 只会用直觉感觉或死背公式去处理数学(让学生可以笑笑记起来还自鸣得意？) : : 以後要怎麽用正确态度面对更复杂的东西 : : 这样的证明会很难吗？ 我教过的小孩都听得懂 因此也很服我 : : 台湾的数学老师品质....唉....... : 说嘴人人都会 但是这样凭什麽教学生呢 : 数学 要教的应该是真正的观念 和 逻辑推理 : 负数的意义是运算反元素 讲到反元素不得不提到单位元素 : 单位元素就是在这个集合内任一个元素和它运算的结果会等於本身 : 和某个元素运算的结果会得到单位元素 这个就是运算反元素 : 这应该是所有数学系代数课的授课老师会教的东西(至少敝校是这样) 0 + 任何数 = 任何数 这个应该所有学生都懂 至於单位元素这个名词 应该不是重点吧 事实上 再讲0的时候 我的确会提一下这件事情 让学生了解 除了直观以外 逻辑化的解释 : 我想数学系出来的应该非常适合当数学老师 可以教出知其所以然的学生 : 能够让学生以理解的方式去处理数学 : 台湾数学老师品质 唉..... : 连小一数学都教不好 为什麽要教小朋友背1+1=2呢? : 为什麽不证明给他们看呢? 无法无限上纲地证明到最深 所以就无限下纲地都不证明吗？ 如果今天是教一个五六岁爱理不理的小朋友 我会说一颗石头加一颗石头等於两颗 但是如果是一个国中高中生认真地问到底为何1+1=2(类似一开始原po遇到的状况) 我会回答他："这牵涉到加法的设计方式 其实不如一般人想得简单 现在我不适合教你 但你很适合未来去修数学系的课程 会得到很多收获" 学生是不是真的会证明1+1=2不是那麽重要 但重要的是 给学生一种正确的态度 让学生知道 "数学的每一个公式定理 背後都有严仅的定义和逻辑推论"(虽然不见得能全部讲得清楚) 而不是 "这个公式看起来对 说得过去 可以拿来解题" 就够了 这样的态度 学生也许在国中看不出来有甚麽问题 但是在高中之後 由於学生不在乎公式定理的证明和由来 只在乎把它套入题型去解题 而丧失很多学习应用基本定理去延伸思考的机会 所以遇到灵活变化的题目 (例如学测题 它就是希望学生能回到定义 经历类似证明定理的过程 去思考题目条件和所求之间的关系 如果证明和推论的思维不重要 学测为何要这样考？ 还让一堆认真高中生考爆) 就会挂得很惨 变得害怕 甚至逃避数学 因为国中可以应付的那一套 到了高中常常就完蛋 我曾经碰到一个中山女中的学生 考前写了200多题 还是考30几分 快要哭出来 我随便抽了10几题问她 这些解法和题目的关联性 如何从题意寻找原始定义来推论而得 她1题也讲不出来 摆明就在背题型 写200题事实上只思考了0题有甚麽用？ 请问 是谁害他们变成这样子读数学的？ 他们不知道 所以不会抗议 所以就没关系吗？ 这不是抗不抗议的问题 而是"良心"的问题!! 很多认真教学的非科班老师 因为对於深入意义的无知 重心只放在"如何让学生接受 容易吸收 可以解题"上面 短期来看 应付国中考试可能没有问题 但是长远来说 培养出错误习惯 根本就是害死学生 这也是为何我认为非本科系的老师不适合教数学的原因 因为他们很可能会很认真用心地犯一些 自己也不知道的错误 但是我并没有说 "数学系毕业的老师 就一定教得好 一定没问题"!! : 小弟不才 小学老师没有证明给我看 我也不会 明天回母校抗议 没被学生抗议 老师就认为自己没问题的话 这样的自我标准似乎太低了吧.... : 还有 今晚吃很多泡菜喝很多醋 忘了漱口 请各位见谅 我宁愿相信你是站在"想把学生教好"的立场发言 酸人也许会让你和看热闹乡民感觉很爽 但是对问题没甚麽实质帮助!! -- "给我，妇人，你的小小真理" 我说， 於是那老妇说： "你要往女人走去吗？ 别忘了带根鞭子！！" --

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