作者Laice (我?只是一个天才罢了)
看板teaching
标题Re: [问题] 正8边形求面积
时间Wed Apr 8 00:12:21 2009
※ 引述《ducksky (鸭舞九天)》之铭言：
: 题目只给外接圆半径为10
: 要求出8边形面积=200根号2
: 请问有不用三角函数的方法吗?
: 因为国中没学过三角函数
╴ ╴
先将正八边形平分成四块(AE和CG连起来)
A B
H ／￣＼C
│ ︱
G ╲╴╱D
F E
会变成
A B
\￣＼C
\╱
O ※O是圆心
╴
再把AC连起来
变成△AOC和△ABC(都是等腰△)
╴ ╴ ╴
其中OA和OB还有OC是10而且∠AOC=90度
╴
就可以知道AC是10√2
而△AOC+△ABC面积就是10√2X10/2
正八边形有四块最後再乘4就是200√2
没用到三角函数
只有分割的概念和特殊三角形的性质
不过国中考这个是有点难(一班有一个会就不错了)
写的有点乱 图也不画的很好
不过我尽力了 希望能帮上你的忙
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被放逐的灵魂
奔进异世界的门
只盼能稍微远离那束缚的枷锁
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◆ From: 61.231.152.62
1F：推 unair:应该还是直接从△AOB中,做出AE对应的高比较单纯~~ 04/08 02:05