作者bd1002 ( ㄚ佑)
看板teaching
标题Re: [请益] 国中数学 等差数列问题
时间Thu Mar 12 16:28:49 2009
※ 引述《lovepada (慧声慧影)》之铭言：
: 有ㄧ题问题
: 我不太会解 请各位老师帮帮忙^^
: 题目如:有一等差数列,首项为5,公差为3/2,基数项的和比偶数项的和大20,
: 则这等差数列的项数为?
: 麻烦大家了 谢谢唷^^
设此等差数列有n项
又n是偶数的话，此等差数列偶数项的和必大於奇数项的和
因此n为奇数
利用梯形公式求解
(a1+a1+(n-1)d)*n/2=此等差数列的和
奇数项的和=[5+5+(n-1)3/2]*(n+1)/2/2
偶数项的和=[5+3/2+5+(n-2)3/2]*(n-1)/2/2
奇数项-偶数项的和=20
[5+5+(n-1)3/2]*(n+1)/2/2-[5+3/2+5+(n-2)3/2]*(n-1)/2/2=20
[10+(n-1)3/2]*[(n+1)-(n-1)]/4=20
[10+(n-1)3/2]*2/4=20
10+(n-1)3/2=40
(n-1)3/2=30
n-1=20
n=21
答：21项
写的有点乱，希望能帮上你的忙 = =
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