作者vvbird (vv)
看板teaching
标题Re: [请益] 高一数学，级数~
时间Tue Nov 18 00:54:49 2008
※ 引述《eunose (111)》之铭言：
: 1/3 - 1/8 ＋ 1/15 - 1/24 + ... + 1/143 = ?
= 1/(1*3) - 1/(2*4) + 1/(3*5) - 1/(4*6) + ... + 1/(11*13)
= 1/2 * ((2/(1*3) + 2/(3*5) + ... + 2/(11*13)) -
(2/(2*4) + 2/(4*6) + ... + 2/(10*12)))
= 1/2 * ((1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/11 - 1/13) -
(1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + ... + 1/10 - 1/12))
= 1/2 * ((1/1 - 1/13) - (1/2 - 1/12))
= 1/2 * (12/13 - 5/12)
= 1/2 * ((144 - 65) / (12*13))
= 1/2 * (79/156)
= 79/312
: 3/2 + 9/4 + 25/8 + ... + 10241/1024 = ?
: 有劳各位高手了，小弟才疏学浅，感激不尽～
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