作者yvonnehou (pepper)
看板teaching
标题Re: [请益] 最大公因数的难题...
时间Fri Nov 7 13:06:04 2008
125-x=a*d
77-x=b*d
41-x=c*d
→48=(a-b)d
36=(b-c)d
84=(a-c)d
(48,36,84)=12
125=12*10+5
77=12*6+5
41=12*3+5
最大公因数为 12
※ 引述《JHikaru (啦啦光 ._.)》之铭言：
: ※ 引述《macyy (小y)》之铭言：
: : 想请教各位数学高手
: : 题目: 125 77 41 这三个数字同时减去某一数,
: : 使公因数为最大, 请问某数是多少?
: 125 - 77 = 48
: 77 - 41 = 36
: (48, 36) = 12
: 得知大家减去某数後，可得的最大公因数为 12
: 为什麽可以这样做？
: 若 d | a 且 d | b 则 d | (a-b)
: 若 d | (a-c) 且 d | (b-c) 则 d | [(a-c)-(b-c)]
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.73.128