作者ByronC (囚)
看板teaching
标题Re: (国二数学)有关凸十一边形
时间Mon Mar 24 19:23:45 2008
※ 引述《isay19800313 (isay)》之铭言：
: 请问
: 凸十一边型最少有几个锐角呢?
: 答案是3个
: 但是我不知道为什麽
: 请帮帮我吧
正四边形=180(4-2)/4=90
正五边形=180(5-2)/5=108
正六边形=180(6-2)/6=120
正11边形=180(11-2)/11=147.27272727...
可以没有锐角
所以问题应该是凸11边形最多有几个锐角吧？
11边形内角合=180(11-2)=180*9
想要有最多的锐角就要把钝角最大化(尽可能接近180)
发现最多可以凑到近9个(内角合180*9)
不过凑到9个，剩2个分剩下的一点点内角太过头
可以凑到8个，3个角分180还ok
如果凑到7个，4个角分360就变直角(非锐角)
所以凸11边形最多有3个锐角
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