作者ByronC (囚)
看板teaching
标题Re: [请益] 高中数学
时间Mon Feb 25 22:02:05 2008
※ 引述《choucj (心尘)》之铭言：
: ※ 引述《fongching (枫晴)》之铭言：
: : 令a、b、c为x^3-2x^2+4x+10=0的三个根，求(a+1)(b+1)(c+1)=？
: : 请问这题要怎麽做?
: 1-2+4+10 | -1
: -1+3- 7
: __________|
: 1-3+7+ 3...............所以答案就是-3.
a、b、c为其三根，所以可因式分解为(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-2x^2+4x+10
x=-1代入可得(-1-a)(-1-b)(-1-c)=-1-2-4+10=3
∴(a+1)(b+1)(c+1)=-3
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