作者sky008888 (sky008888)
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标题Re: [请益] 国二数学(一元二次方程式)
时间Sun Nov 4 20:30:53 2007
※ 引述《veve1022 (veve)》之铭言：
: 题目：
: 若方程式4x^2＋8x＋c＝0可化成a(x＋b)^2＋3＝0，且a、b、c为正整数。
: 则下列何者正确？
: (A) a的可能值只有1个
: (B) a的可能值有3个
: (C) b的可能值只有1个
: (D) c的可能值有3个
: 答案是(C)
: 不晓得有没有比较快的方法...
: 我目前只想到一种一种慢慢讨论... >___<
: 请各位帮帮我吧!!
a(x+b)^2+3=0 => ax^2+2abx+(ab^2+3)=0
因为 4x^2+8x+c=0 可以化成 a(x+b)^2+3=0
所以 ax^2+2abx+(ab^2+3)=0=m*(4x^2+8x+c) m>=0, 且使 a, b, c 为正整数
比较系数:
a=4m -------1
2ab=8m -------2
ab^2+3=c -------3
1 带回 2 得 b=1
1, 2 带回 3 得 4m+3=c
故选 c
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.104.57.230
1F：推 tdl:可否请解释以下: a又是正整数 表示 (x＋b)^2=-3/a 是负数? 11/05 13:28
2F：推 unair:前两篇就有人点出来了~~不知道原po回神没 11/05 15:49