作者veve1022 (veve)
看板teaching
标题Re: [请益] 国二数学(一元二次方程式)
时间Thu Nov 1 11:49:06 2007
※ 引述《veve1022 (veve)》之铭言：
: 题目：
: 若方程式4x^2＋8x＋c＝0可化成a(x＋b)^2＋3＝0，且a、b、c为正整数。
: 则下列何者正确？
: (A) a的可能值只有1个
: (B) a的可能值有3个
: (C) b的可能值只有1个
: (D) c的可能值有3个
: 答案是(C)
我好像解出来了... 请帮我看看这样的解法行不行?
4x^2＋8x＋c＝0
4x^2＋8x＝－c
x^2＋2x＝－c/4
(x＋1)^2＝(4－c)/4
a(x＋1)^2＝a(4－c)/4 -----(1)
a(x＋b)^2＋3＝0 a(x＋b)^2＝－3 ----(2)
比较两式，则b＝1（唯一解）
a(4－c)/4＝－3 a(4－c)＝－12 a(c－4)＝12
当a＝ 1时：c－4＝12，c＝16
当a＝ 2时：c－4＝ 6，c＝10
当a＝ 3时：c－4＝ 4，c＝ 8
当a＝ 4时：c－4＝ 3，c＝ 7
当a＝ 6时：c－4＝ 2，c＝ 6
当a＝12时：c－4＝ 1，c＝ 5
所以a和c的可能值各有6个
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.124.59.194
1F：推 mobileip:为什麽不展开比较系数就好@@a? 11/01 12:55
2F：→ mobileip:我错了XD 11/01 12:57
3F：推 mobileip:因为我只会比较系数QQ 11/01 12:59
4F：推 veve1022:我直觉也是展开系数,然後发现选项的叙述很怪且和答案不符 11/01 14:38
5F：→ veve1022:然後才发现..解不出来.. >_< 後来这个也是突然想到才解出 11/01 14:39
6F：推 mobileip:不过你还是可以展开系数後乘k勾选项c然後做下一题XD～～ 11/01 19:43
7F：推 tdl:看来没问题. 11/05 13:22