※ 引述《aaaaaa111 (天气转凉啦)》之铭言： : http://0rz.tw/283b8 : 如上图 : 任意三角形 : 三个边都被三等分 : 依次连接顶点与等分点 : 中间形成一个小三角形 : 求小三角形面积是原来大三角形面积的多少？ : 答案是1/7 : 为什麽呢 : 请数学高手帮忙一下 : 谢谢 我的方法可能有些烂 请高手帮我修正看看 → → → 设 AL = x AB + y AC → → = 3x AD + y AC (*) → → = x AB + (3/2)y AH 由共线定理解 3x + y = 1 x + (3/2)y = 1 得到 => x=1/7 , y=4/7 ╴ ╴ 代入(*) =>DL : LC = 4 : 3 因此 △AKH = (2/3)(4/7) △ ABC = (8/21) △ABC △ADJ = △CLH = (1/3)(1/3)(3/7)△ ABC = (1/21) △ABC 故 △JLK = △AKH - △ ACD + △ADJ + △CLH = [(8/21)-(1/3)+(1/21)+(1/21)]△ABC = (1/7)△ABC 希望给我些修正吧 觉的写的有点糟>< -- http://www.wretch.cc/blog/pearcheese --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.140.221