作者RELIFE168 (RELIFE168)
看板teaching
标题Re: [请益]国三数学相似图形
时间Tue Sep 25 21:14:36 2007
※ 引述《nickienickie (郑小姐陈太太)》之铭言：
: 有一矩形ABCD.以AB为一边做正方形ABEF.所剩的矩形EFCD
: 与原矩形ABCD相似.则CD:CF的比值为_________________
: 麻烦请高手帮我解一下这题..谢谢^^
我不是高手 但我是着解解看
你说的图是不是像下面这个一样(图画的不好 请见谅)
A x E y D
┌──────┬───┐
│ │ │
│ │ │
x│ │x │x
│ │ │
│ │ │
└──────┴───┘
B x F y C
先假设正方形的边 = x CF = y
所以：AE = AB = BF = EF = CD = x
CF = EF = y
依据题目 ABCD 相似於 CDEF
CD:CF = BC:CD
＝> x : y = x+y : x
x^2 = y(x+y)
x^2 = xy + y^2
x^2 - xy - y^2 = 0
接下来用公式解x (x等於2a 分之 负b加减根号b平方剪4ac)
-b ±√b^2-4ac
x = ────────
2a
y ±√5y^2 1 ± √5
求得 x＝ ────── = ─────y (负不合)
2 2
在代回去原来的式子
x 1 + √5
─ ＝ ──── (解)
y 2
如果有错 请各位不吝指教 ^^ 谢谢！
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※ 编辑: RELIFE168 来自: 218.171.216.87 (09/25 21:15)
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