作者zoozoo (永远的牧羊人)
看板teaching
标题Re: [请益] 国一数学.比和比例
时间Mon Aug 6 13:51:44 2007
※ 引述《nickienickie (郑小姐陈太太)》之铭言：
: 15(a+b)=12(b+c)=10(a+c)
: 请问a:b:c=___________________
: 请问大家这题要怎麽解..有最快的方法吗
: 谢谢罗^^
由 15(a+b)=12(b+c) 推得 (a+b):(b+c)=12:15= 4:5
12(b+c)=10(a+c) 推得 (b+c):(a+c)=10:12= 5:6
∴ (a+b):(b+c):(a+c)= 4:5:6
假设 (a+b)=4r
(b+c)=5r
(a+c)=6r
＋)
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
2(a+b+c)=15r
得 (a+b+c)= 7.5r => c=3.5r ， b=1.5r，a=2.5r
∴ a:b:c=(2.5)r:(1.5)r:(3.5)r= 5:3:7
上面应该算是详解...
其实也可以简单看成 既然15(a+b)=12(b+c)=10(a+c)
=ω
ω表示为15(a+b)、12(b+c)、10(a+c)的公倍数
所以只要求﹝15，12，10﹞= 60r
推得 (a+b)=4r
(b+c)=5r
(a+c)=6r
然後接着算下去即可
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◆ From: 59.105.100.92
※ 编辑: zoozoo 来自: 59.105.100.92 (08/06 14:01)
1F：推 OD1109:(a+b)=4r 多个r会好一点..... 08/06 16:50
已修正 :) 太久没算这个了 XD
※ 编辑: zoozoo 来自: 59.105.100.92 (08/06 19:10)