※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言： : ※ 引述《vanessa5550 (啦啦啦)》之铭言： : : 请问母体标准差跟样本标准差有什麽不一样 : : 算式是不一样 : : 不过意义上代表有什麽不一样? : : 谢谢 : 基本上可以说没有不同, 都是要描述资料分散程度. : 但算式为何不同? 除了符号以外, 算式之差异应在於除数 : 是 n (资料数) 或 n-1. 因此, 想必两者是有所不同? : 所谓群体标准差与样本标准差之不同何在? 前者除数是 n : 而後者是 n-1, 关键在於所谓 "样本标准差" 的想法, 不 : 纯粹是 "样本资料的描述", 而欲以之推论群体. 明言之, : 假设资料是自某一群体 "随机" 抽出, 则一般计算此样本 : 之平均数、标准差, 并非只为描述这样本资料分布的模样, : 而是希望推估产生该样本之群体的分布模样. : 这是通行看法. : 标题 Re: 请教高中新教材里的标准差 : 时间 Thu May 10 13:18:35 2001 : ※ 引述《[email protected] (易怀)》之铭言： : : 您好！请教高中新教材里的标准差， : : 其定义改为 : : n _ : : 根号 ( Σ ( Xi - X )^2 / (n-1) ) : : i=1 ^^^^^ : : 此处的 n-1 与旧教材的 n 不同。是何理由？ : 没看过教科书, 不知究竟书上如何描述。不过, 除以 n : 或除以 n-1 都有其道理! 只是常用於不同场合。 : 一般的规则是: : 如果资料是属於「群体」资料, 则用 n 来除; : 若是属於「样本」资料, 则除以 n-1。 : 它的想法是: 若样本资料是从一个很大的群体用随机方式 : 抽取, 则计算样本标准差时用 n-1 来除比较不会低估--- : 意思就是: 如果要用样本标准差估计群体标准差,则用n-1 : 来除比较少低估现象。 : 而计算群体标准差时用 n 来除,是符合直觉的想法: 把各 : 资料点和平均数间差距平方後再「平均」, 用以衡量平均 : 的「变异」。因「变异」是差异量的平方, 所以平方後再 : 求其平方根而成为标准差。 我来补充一下浅见，就数理导出方面而言，所有的样本统计量的设定 一开始就有其要求(有兴趣的人可以查看统计方面的书) 而这边的样本标准差之所以要除n-1是因为这样它的期望值才会跟母体的标准差一致 若是除以n的话，就会有偏误 然而，抽样的目的无非就是想要以手上仅有的样本资料去推估母体各个参数 所以若是期望值都有偏误的话，就算不上是一个好的统计量 这是小弟的一些浅见，还希望有错的地方可以指教 --

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