※ 引述《vanessa5550 (啦啦啦)》之铭言： : 请问母体标准差跟样本标准差有什麽不一样 : 算式是不一样 : 不过意义上代表有什麽不一样? : 谢谢 基本上可以说没有不同, 都是要描述资料分散程度. 但算式为何不同? 除了符号以外, 算式之差异应在於除数 是 n (资料数) 或 n-1. 因此, 想必两者是有所不同? 所谓群体标准差与样本标准差之不同何在? 前者除数是 n 而後者是 n-1, 关键在於所谓 "样本标准差" 的想法, 不 纯粹是 "样本资料的描述", 而欲以之推论群体. 明言之, 假设资料是自某一群体 "随机" 抽出, 则一般计算此样本 之平均数、标准差, 并非只为描述这样本资料分布的模样, 而是希望推估产生该样本之群体的分布模样. 这是通行看法. 标题 Re: 请教高中新教材里的标准差 时间 Thu May 10 13:18:35 2001 ※ 引述《[email protected] (易怀)》之铭言： : 您好！请教高中新教材里的标准差， : 其定义改为 : n _ : 根号 ( Σ ( Xi - X )^2 / (n-1) ) : i=1 ^^^^^ : 此处的 n-1 与旧教材的 n 不同。是何理由？ 没看过教科书, 不知究竟书上如何描述。不过, 除以 n 或除以 n-1 都有其道理! 只是常用於不同场合。 一般的规则是: 如果资料是属於「群体」资料, 则用 n 来除; 若是属於「样本」资料, 则除以 n-1。 它的想法是: 若样本资料是从一个很大的群体用随机方式 抽取, 则计算样本标准差时用 n-1 来除比较不会低估--- 意思就是: 如果要用样本标准差估计群体标准差,则用n-1 来除比较少低估现象。 而计算群体标准差时用 n 来除,是符合直觉的想法: 把各 资料点和平均数间差距平方後再「平均」, 用以衡量平均 的「变异」。因「变异」是差异量的平方, 所以平方後再 求其平方根而成为标准差。 -- --

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