作者justlikepo (想飞)
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标题Re: [问题] 如何证明一数为11的倍数方式是|偶数位ꤠ…
时间Sun Sep 3 14:31:44 2006
假设一整数为abcde
abcde= ax 10000 + bx 1000 + cx 100 + dx 10 + e
*分别找最接近10000.1000.100.10且又是11倍数的数*
= ax(9999+1) + bx(1001-1) + cx(99+1) + dx(11-1) + e
= ax9999 + a + bx1001 - b + cx99 + c + dx11 - d + e
= [ ax9999 + bx1001+ cx99 + dx11 ] + [ a - b + c - d + e ]
前面括号内皆为11的倍数，因此要讨论abcde这个整数是不是11的倍数，
只要看後面括号的结果是否为11的倍数即可
因此要判断一个整数是否为11的倍数只要将奇位数的数字和减去偶位数的数字和即可
这样子说不晓得你懂不懂呢?
不过我在小五课堂上用实际的例子(将abcde换成数字)讲解时
大约有一半左右的孩子能听懂
希望你也能成功罗^^
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