作者sas0214 (你好你好)
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标题Re: [考题] 101台北市国中笔试考题暨参考答案-数学科
时间Sat Jun 16 19:34:52 2012
※ 引述《yk1224 (这是我们的纪念日)》之铭言：
: 数学 http://ppt.cc/AcfV
: 想请教板上高手们
: 数学科
: 第55题
: 第66题
: 第67题
: 该如何处置?
: 55题，完全没有想法XD
: 66题，只会求左半边的面积(O1PQ)的面积，右半边不知道怎麽下手...
: 67题，给定D为弧BC中点，有什麽好策略可以处理吗?
: 麻烦了~~感谢!!︿(￣︶￣)︿
第55题
＿ ＿
设BC=x,OC=y
在△OBC中
∵△OBC的面积=sr
∴24x/2 =(x+y+25)．8/2 ＝> y=2x-25
在△OAC中利用毕氏定理得24^2+(7+x)^2=(2x-25)^2
乘开後化简可得x=38
最後再利用直角△内切圆半径=(两股之和–斜边)/2 = 9
第66题
＿ ＿ ＿ ＿
求得AB＝4√3，易知QP＝AQ＝BQ＝2√3
∴△O1PQ的面积＝3√3，△O2PQ的面积＝4√3
再来只要求出△PBQ的面积就行了
利用四边形O2BQP面积＝8√3
假设∠BQP＝θ，则∠PO2B＝π–θ
∴8√3 =2√3．2√3．sinθ/2 + 4．4．sin(π–θ)/2＝>sinθ=4√3/7
故△PQB的面积＝2√3．2√3．sinθ/2＝24√3/7
所求＝3√3＋24√3/7＝45√3/7
第67题
︵ ︵
∵BD＝CD
∴∠BAQ＝∠CAQ
由内分比易知BQ＝5，CQ=4
令AQ＝x，DQ＝y
由圆的内幂性质得xy＝20
连接BD，易知∠ADB＝∠ACB
故△ABD~△AQC
∴对应边AB：AD＝AQ：AC
＝>10：(x＋y)_＝x：8
x^2＋xy＝8 ＝> x^2＋20＝80
故x＝2√15
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.58.110.94
1F：→ yk1224:感谢!!!!! 06/16 20:23
2F：推 sunjay:66感谢...想好久!!但4．4．sin(π–θ)要再除以2喔!!少打了 06/16 22:16
※ 编辑: sas0214 来自: 61.58.110.94 (06/16 22:19)
3F：→ sas0214:感谢楼上的提醒^^ 06/16 22:19
4F：推 ggg4u:楼上真男人~~ 06/17 14:00
5F：推 GGyuan:46题有人会吗？谢谢！ 06/17 20:35