Status Admission: MIT(Jan. 12), Harvard(Feb. 4), Stanford(Feb. 8) Columbia(Feb. 9), UCLA(Feb. 12) Waitlisted: Princeton(Jan. 27) Decision: Harvard Pending: UC Berkeley, U. of Michigan Background: 台湾大学数学系学士(2006 Sep. ~ 2010 Jan.) GPA: 3.87/3.84/4.00 (Overall/Last 2 years/Major) Test Score: TOEFL IBT 101 (R28/L28/S18/W27) IELTS 7.0 (R9/L7.5/S6/W6, 应MIT要求) sGRE mathematics 910(99%) GRE paper-based V490(60%)/Q800(94%)/AWA3.0(10%) Recommendations: 3 from professors in NTU Publications: None Honors/Awards: Outstanding Teaching Assistant, 3 times 新世界数学奖, 学士论文金奖, awarded in ICCM ACM-ICPC Taipei regional, 1st place ACM-ICPC world final, 14th place 2005 IMO gold medal, full score 2004 IMO gold medal, 5th place Teaching Experiences: TA (linear algebra), 2 semesters TA (advanced calculus), 1 semester - 由於以前系上令我尊敬的学长姊，申请之後几乎都有在留学版分享心得，所以我 也想能稍微写下一点东西，希望对日後申请的同学有些帮助。必须要说的是，我自己 的心得和申请策略，其基准大约五成是来自师长们的意见，两成五来自学长姊和留学 版的资源，最後两成五来自自己的臆测和判断。事实上我在这方面查资料的功夫做的 不多，有些部分或许我自己有误解之处，可能不能尽信，希望不要反而造成误导。 首先我自己感触最多的地方是，申请数学系(至少纯数)有许多情况与大部分的科 系不同，似乎只有跟物理才比较接近一点。又另外根据学校情形的不同，似乎也常听 说各项目的比重会有所变化，我自己对自己的目标要求比较高一点(也幸好能够达成) ，因此下面主要着重於我对於申请top math Ph.D program的听闻与想法。又下面讲 的都是美国的情况，欧洲或日本等等的部分我完全没有概念，不知道是否相近。 1. 竞争 我想数学系(至少纯数的情况)和大部分理工科系最大的不同就是，大学生基本上 是不写论文的。要熟悉的知识太多，就算是念硕班，一般也很难写出真正可以发表的 论文。我想几乎所有的申请者，申请时应该至多只有研读近代数学的重要结果後写出 的心得报告，或是以大学生来说算相当不错的原创结果，但其实对近代数学的发展几 乎没有价值的作品。 举个例子，如果是申请EE的Ph. D，GPA 4.0且第一名毕业的台大电机系学士，但 偏偏在专题等等没有任何成果，应该不会太好申请吧(其实我完全不知道)。回到数学 系，近年来数学系的情况就我的感觉是，就算一切数字(GPA, TOEFL, GRE)都封顶， 但是除此之外没有让人眼睛一亮的东西的话，top 20几乎是不可能申请到的。 2. 审查 事实上我对於审查的流程细节几乎没有自己的了解。完全是靠这里以往学长姊提 供的讯息。相反的，我最常听见的是，台湾的老师们对於申请的学生的成熟度的评价 。因此我想讲讲我所知道的，这些一二十年前在美国留学的师长们是怎麽评断一个申 请者的record。 首先是考试，我通常听说的是，TOEFL是最好最好不要考太低的，然後「从未」听 过GRE的成绩的重要性，可能general GRE成绩是给秘书看的吧...事实上我个人是相信 GRE的verbal考200分就够高了，但我并不想这样尝试 @@。GRE subject我就不太知道 情形是如何，好像是会看一下但又很少听说，不过重要性比起物理的情况应该是低不 少。 GPA和rank其实也很少听说。事实上我自己在台大数学系就认为rank完全没有参考 性。成绩单的话，通常在师长口中是做为推荐函和SOP的辅助，佐证其中内容的可靠性 。单就成绩单而言的话，我猜想情况大概是。譬如高微拿个7x可能有点麻烦，大概像 托福考不到90那样麻烦。反过来说，高微拿9x却会被当作是直接忽略的讯息。另一方 面，修过比较高阶的课虽然是不错，但是如果没有在推荐函和SOP等清楚提及，大概也 不会太有效(我想看资料的人会觉得难以判断这门课情况如何) 至於各种奖项，我想大部分应该不怎麽有效，譬如IMO(哈哈)。最近台湾数学界有 两个给大学生的奖，一个是在ICCM每三年颁发一次的新世界数学奖(硕士论文, 学士论 文)，和去年第一届，接下来应该每年会有的丘成桐大学生数学竞赛。新世界数学奖我 相信是有用的，但是如果是学士论文的奖我相信不会构成决定性的录取因素，若是硕 士论文的奖似乎是很powerful，但是要达成也非常的困难。又据说丘成桐大学生数学 竞赛的成绩会是相当重要，不知道之後是不是会印证这点。另外我自己因缘际会当过 三个学期的助教，然後又荣幸的在与学生的良好互动之下令人惊喜的拿了台大的杰出 教学助教，不知道是不是因此而多了微小的优势。 讲来讲去，简而言之我是相信以上讨论的东西大部分情况不会成为得以进top的关 键。最後是SOP和推荐函。 3. 推荐 我想推荐函之所以重要的原因很简单：资料被拿起来看就是要看你数学上有什麽 可取之处。对top schools来说，修个代数实分析微分几何拿个A+也不算非常可取的事 (毕竟我想台大的研究所基础课目前还是与这些top school有距离，或是换句话说，他 们对台湾的成绩代表的意义不是那麽熟悉与信任－我大胆假设台湾其他学校也是如此 ，如果是在美国念under等等那或许是有另一线曙光)。而SOP毕竟是申请者自己写的， GRE subject则只是骗小孩的题目。 因此在我想像中很基本的情况的是：不管推荐信被认为可不可靠，总之大多数情 况也没有别的资料可以当基准了。阅读申请者资料的教授，就用推荐信，配合SOP和 成绩单服用来想像这个学生的数学本事究竟是在怎样的状态。 关於产生推荐信的事前准备，我自认我在这方面其实做的并不好，版上有许多学 长姊的深刻心得可以参考。不过我还是想强调两个小小的心得，一是一定要有(至少) 一个教授是非常了解你的数学&挺你的，一方面是国外学校有可能会寄email来问这个 学生的数学究竟如何，另一方面如果有找一些譬如是其他领域但是对你了解较少的教 授，那至少他们还可以彼此打听。 第二还是要勇敢的要推荐信，反正最差也不过是没有推荐信而已，教授对於学生 需要推荐信想必都是很能理解的。不过当然是要确定这位教授是欣赏你的(如果其实 不是，但他又答应帮忙写，那情况可能就很不稳定..)。 附带一提，有个我不确定的point是，有时教授们会说申请者和写推荐函的人最 好要有具体的连系(修过什麽课，跟过seminar，长期meeting..etc)，可能是不然看 资料的人会疑惑这个推荐信的基础吧。如果能够在SOP里面巧妙的提到/凸显自己跟推 荐信教授的连系，不知道是不是也有一些正面的效果。 4. Statement 我想对数学系的申请者，怎麽写SOP是一个人的数学style问题。我自己是觉得很 难写出具体的兴趣，研究方向和目标，因此会需要在这方面和教授请教。另外我觉得 SOP能给很多人看是最好的，不过我自己的其实只有给两个教授改过...。又SOP作为 一个英文作文当然是不能写得太差，我自己是恰好我弟英文很好可以帮我看，不然可 能也是要再找高手帮忙。 我想SOP还是有相当的重要性，仅次於推荐信，或至多再次於TOEFL吧。我自己觉 得难处就是不能写得完全不具体，不然可能会被觉得什麽都不会，但是如果写的太具 体，那立刻就会被人看出深浅(我想写的很不具体也是可能被看出深浅..well)。 说起处理SOP的细节，我自己对数学的理解也不过皮毛，以下讲的多半是有所偏 颇的；我是认为，如果有些领域自己有兴趣但确实不熟悉，那是可以讲讲自己有兴趣 的理由和一些片面的想法，例如从自己主修的领域怎麽连结到对这个领域的兴趣等等 。但是最能展现自己的还是对自己主修领域(们)的了解；或是说总之是自己的数学有 什麽就讲什麽。 我想如果过去真的很少接触到近代数学的东西，那也是可以挑一些自己读过想过 的比较深刻的东西讲讲，并从此来连接到自己的兴趣，但是对於把它写成自己的 purpose可能就要谨慎一些。又我觉得如果很难写些什麽，没必要把学过的东西都写 进去，有时写了反而被发现学艺不精(或是说，一句话代过就好，多写两三句说不定 反而是negative)。 另外要感谢两位学长姊借我一观他们的Statement，事实上我一开始完全不知如 何下笔，总觉得怎麽写都很幼稚，後来就好多了。我觉得写SOP毕竟是一种organize 自己数学的过程，一开始可以先勇敢一点照自己的想法拼命写，不成熟的地方再多跟 教授或其他人请教没关系。 5.结语 在这里我想感谢我的家人，在我所能想到的所有方面让我成长至今。我想感谢中山 大学的蒋永延教授，在我中学时费心思带领我进入数学的大门。我想感谢王金龙教授， 在他身上我学习如何做为一个好的数学家。 -- --

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