（一）观念跟概念，比解题技巧还重要 　　有些人，学数学会为了求解题快，去学一些很没意义的解法，或是技巧，华丽的解法或许让你很神，可是你了解他的想法在哪吗？或者是说，你懂他为何这样做，可是并不完全知道其所以然．这样很没意义．把基础的概念跟观念建立好，比你去学这些东西来的重要的多． （一）学习数学，要懂得掌握全局 　　学习数学，要学着去掌握全局，不要只是看见一个一个独立的点．也就是说，不要只懂得去记忆一堆零碎的片段，要试着去掌握了解他的架构，了解这个定理，定义或是公式的背後所要传达的想法，所要解释的道理，以及这个东西的目的为何，为何会引进这个东西，数学是一种工具，所有的东西都会有她的来由．很多人说过遇见题目没有方向，就是因为他们只是零散的去背诵一堆叙述，而没有通盘了解所造成的结果．因此很多人会觉得他好像看懂了，可是题目都不会做． （二）数学要背，可是最忌讳背 　　这句话看似矛盾，可是却有其意涵．什麽意思呢？也就是说，每个观念，每个定理，我们都要把他弄得清清楚楚，最忌讳瞎背了一堆东西，却不知其所以然．我最喜欢对学生说一句话，数学的世界里面，除了基本的定义，没有什麽是不能推导的．因此，每个定理，每个公式，都要清楚它的来龙去脉，要能学着去掌握他最基本的想法，因为一个定理跟公式的产生，一定会有其idea跟背景，这些我们要学着去了解．每遇到一个定理，或是公式，可以学着用最基本的定义跟观念，试着去推导出来． （三）要学好数学，除了懂，还要熟 　　理解以後，还要懂得运用，也就是说，要知道他能够用在哪里．因为数学在本质上，还是一种工具（至少对高中生而言是这样），如果不能够运用的话，那这个东西，就失去他的意义了．举个例子来说，念到微积分，你要知道微分能够用在什麽地方．念到向量，要明白这个东西能够用在哪里（基本上这部分是跟物理有些结合的）． 　　这些东西都清楚了以後，接着就是要能够熟练，熟练就需要记忆的功夫了，但是这种记忆，跟文科的背诵是不一样的，因为你所记的每个东西，都要对他有所了解，也就是说，不要不知道自己背的是什麽．大家都说，数学要好，多算就对了，但是很多人算了很多数学却还是考不好，原因就在於直接跳到第三?，却忘了前两?的功夫是基础．因此造成算了一堆题目，却还是完全不了解．没有了解内容的情况下，算的题目再多，也是没有意义的．如果上面的功夫都做的很好，可以靠多算题目来增加自己的熟悉度，此时不用特别去背，久而久之，题目算多了，你就会对整个内容 掌握的很好了． （四）知道什麽东西该背，什麽东西不该背 　　有些东西，在数学上是需要背的．但是有些技巧，或是简单的想法跟算式，可以减轻我们在记忆上的负担．讲到这点，我最喜欢举三角函数的和差化积当成例子．和差化积，其实只是由一个很简单的想法而来，可是却也很少人曾经花心思去想过： 　　sin ( x + y ) = sin x cos y + cos x sin y sin ( x – y ) = sin x cos y – cos x sin y 前两个式子，需要记忆，这是无庸置疑的．但是经由两个式子的相加，我们可以得到以下的结论：sin ( x + y ) + sin ( x – y ) = 2 sin x cos y ，把这个式子倒过来写，你会得到以下的算式： 2 sin x cos y = sin ( x + y ) + sin ( x – y ) 如果你更进一?，假设A = x + y，B = x – y，你就可以得到：sin A + sin B = 2 sin (A+B)/2 cos (A-B)/2 　　因此，其实很多东西是可以不用特别去记忆的，如果以上的几点都可以做的很好的话，那应该可以很容易的把数学学的很好． -- DE Utt - c^2 Uxx = f(x,t) in 0 < x < ∞ 0 < t < ∞ IC U(x,0) = h(x) BC Ux(0,t) + aUt(0,t) = φ(t) --

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