费玛也贴上来好了 费玛最後定理的诞生 代数学之父丢番图（Diophantus，约西元250年左右）写了《算术》(Arithmetica)一书， 其中讨论许多代数方程式的正整数(或有理数)解之问题。巴切（Bachet, 1581～1638）在 1621年将它译成拉丁文，费玛（Fermat，1601～1665）在1630年代对这个译本勤加研读， 其中第二册的第8个问题跟毕氏三元数关系密切： 给定一个平方数，将它分成两个平方数之和。 接着费玛很自然就会考虑 (6) 的正整数解问题。这叫做类推(analogy)，是数学发展与思考的重要方法之一。 费玛在书页的空自处写道： 然而，我们不可能将一个立方数表成两个立方数之和，也不可能将一个四次方数表成两个 四次方数之和。更一般地，除了平方数之外，任何次方数都不能表成两个同次方数之和。 我已经发现了一个美妙的证明，但是由於空自处太小，所以没有写下来。 这就是顶顶着名的费玛最後定理的由来，它诞生於1637年。 为何要叫做「最後定理」？这已不可考。有一种猜测是说，费玛本来有许多猜测，但後来 都陆续被证明或否证，只剩下这个「最後定理」是最後还未解决的。 数论跟经验科学一样，有许多结果是先经过观察与拟似实验发现的，得到猜测 (conjectures)，然後再小心地求证，即作证明或否证(proof or refutation)。有了证明 ，「猜测」才变成「定理」。如果一个猜测既没有证明也没有否证，那就只能保留为「猜 测」的身份。因此，费玛最後定理是数学中唯一以「定理」之名而行的一个「猜测」，希 望不久的将来能够变成一个真正的定理。 有些数学家怀疑，费玛说他已发现一个美妙的证明，真情可能是： (1)他的证明必含有错误； (2)他只证明了 n=3, n=4 的特例，就大胆地宣称对於所有的 n=3,4,5,… 都成立了。这 叫做(枚举)归纳法。例如费玛观察数列 22n+1, ，首四项 5,17,257,65537 都是质数，於 是他就猜测:对所有自然数 n，22n+1 都是质数。他拿这个问题去向华利斯 (Wallis) 及 其它英国数学家挑战。後来尤拉 (Euler) 否证了费玛的猜测，因为当 n=5 时，232+1 可 被 641 整除。 -- ★AngelSatan 好啦 乖齁 秀秀(摸头) [04/07/2006 13:54:01] ★AngelSatan 好~~~ 没关系 乖齁(摸头)[04/09/2006 00:37:57] ★AngelSatan 乖齁 (抱)[04/09/2006 00:40:12] ★AngelSatan 啵.....[04/09/2006 01:14 ★AngelSatan 哈哈哈......真直接>////////<[04/09/2006 00:47:01] ★AngelSatan 我也很喜欢大头你啦>////////<[04/09/2006 00:49:23] --

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