※ 引述《lplgvg11 (lance)》之铭言： : 常常看到宇宙年龄是用1/H (H=哈伯常数)来估计的, 算出来的值大约137亿年 : 而其原因是因为v=Hr, 因此1/H=r/v, 也就是星系离我们的距离除以远离的速度, 也就是从以前到现在经过的时间 --->宇宙年龄 : 然而 : 随着宇宙膨胀, r改变的同时, v也在变, 因此v应该是v=v(r) : 而宇宙年龄应该是 S(dt)=S(从0到r)(dr/v), 把v=Hr带入得 : t=S(dr/Hr)=1/H ln|r/0|, 得出无限大的答案? : 是不是我哪边想错了呢?? : 一直无法接受t=1/H的这个结果, 但是这个结果似乎是成定局的正确 : 恳请各位前辈告知我的想法哪边出错 : 和1/H这个想法是怎麽出来 or 怎麽推导, 就仅仅是r/v而已吗?? : 感激不尽 我学过的一个很随便的推导: 大尺度下,重力为唯一重要的作用力来源 根据万有引力: GM/r^2 = -r'' = -(dv/dr)(dr/dt) = -v(dv/dr) , M为宇宙总质量 => -GM/r = -v^2/2 + Const 因为t=0时, r->0, v->inf ,故可假设两者抵销, Const = 0 => (2GM/r)^0.5 = dr/dt => √(2GM)t = (2/3)r^1.5 => r = C*t^(2/3) , C = (1.5√(2GM))^(2/3) 既然r是t的多项式,很显然 v = dr/dt 正比於 r/t => v = (2C/3)t^(-1/3) => r/v = 2t/3 至少正比关系是对的,2/3这个系数可能会在广相下被消掉吧 看起来虽然怪异且太简单,不过好像还蛮符合物理直观的... --

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