※ 引述《[email protected] (acu)》之铭言： > 此一问题乃是在物理板上，有人在讨论费曼物理学时所提 > ，在一般坐标变换下，向量将维持不变，证明也已经有一 > 位f 网友提出过了。 > 也就是说，向量的表示方式或其分量，或许会因为坐标变换 > 而改变，但是追溯起来，却仍是原来相同的量。the same > quantity. 请说明这个"量"的定义... 请注意喔! 您用了quantity这个字! > 个人将此现象，误用“不变量”及“invariance”来形容， > 这是一个错误，我在此提出第二次道歉。 > 但是我不愿意看到有人会得到“向量在坐标变换後会改变” ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 这是否有先入为主的观念呢? > 的结论。例如我提出宇宙透光介质的折射率系数，如果都 > 已经可以写成一个张量函数的话，则在坐标变换後，该张量 > 虽然数值改变，仍然代表原介质的折射性质，是没有变化的。 > ^^^^^^^^ 这部分的描述有点问题... 在三维座标系统下 当你找出一个折射率系数 写出一个张量函数 现在呢~ 如果我们很简单的把这三维座标系统转换成极座标表示法 then 折射率系数也得跟着改写成极座标的单位(如果这系数有单位的话) 张量函数当然也会跟着改写 折射性质有变化吗? 没有 数字的表示有变化吗? 有 在这样的系统下 你用一个向量代表一道光的路径与速度大小 经过折射 座标转换 数字当然会改变 但是 您不能说还是一样的向量 折射的性质的确没有变化 只是多了一层运算 数学上描述两个向量是相等的 至少有 n 种方法 单是用norm表示至少我知道的就有3种 这还只是正交基底的座标系统... -- > 至於invariance乃是另一个问题，敝人目前无力详细予以探讨。 > 相信大家也不会找我，我乐得清闲先好好研究再说。^_^ > for EPS:我对阁下的尊敬，就像是对二次大战时横扫德军巴斯东防线 > 的美军将领巴顿将军一样。 -- ※ Origin: 枫桥驿站<bbs.cs.nthu.edu.tw> ◆ From: 218-164-6-217.HINET-IP.hinet.net