作者DreamYeh (天使)
看板puzzle
标题Re: [问题] 虫食计算
时间Sun Jan 23 18:28:42 2022
※ 引述《DreamYeh (天使)》之铭言:
: □□□□□
: - □□□□
: ------------
: 33333
: 每个□只能填写1~9的数字,且不能重复。
: 请以逻辑推理出各需填写出什麽数字(不准使用程式辅助)
: 延伸问题:若下面改为22222、44444、55555
: 是否仍存在其解呢?
自己给解答,左上角只能填4 or 3
但填3的话,剩下8-5,5-2, 7-4,4-1 ,9-6
三组差为3的组合,第四组要生出3只能靠借位,
但这样要拼出差为4的,拼凑後无解
确定左上角为4,则确定第二个数往前借位
因此可为
41-8、42-9,剩下可拼出差为3的仅有8-5,5-2; 9-6,6-3
可发现仍不足以排出
进一步认为左上角两个数字都发生借位,
如此可唯一拼出412-79
剩下两位排8-5, 6-3可对调
答案即有两组
41268
7935
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33333
41286
7953
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33333
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