这个题目有点像是醉汉走路的变型 关於醉汉走路题目原型 可以 google 搜寻 "跌跌撞撞的机率" 有个 pdf 档 里面讲的还满清楚且接下来会用到 题目要求最後一个传达密语为 6 号玩家的机率 可以拆成以下两个机率相加 (a) 最後一个是从 6 传到 5 (b) 最後一个是从 6 传到 7 (a) 的情况 是从 1 开始，没有经过 5，而到达 4 ---- (c) 之後从 4 开始，逆时针到 5 ---- (d) (a) 的机率 = (c) * (d) (c) 的情况 从 1 开始，没有经过 5，而到达 4 可以想像成醉汉走路，两边都是悬崖 画成以下座标，从右边的悬崖摔下的机率 醉 汉 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 起始点到右边的距离为 3 起始点到左边的距离为 8 因此 (c) 的机率 = 8/(3+8) = 8/11 (d) 的情况以此类推 从 4 开始，逆时针到 5 画成以下座标，从左边的悬崖摔下的机率 醉 汉 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 (d) 的机率 = 1/(1+11) = 1/12 (a) = (c) * (d) = 8/11 * 1/12 = 8/132 (b) 的情况 是从 1 开始，没有经过 7，而到达 8 ---- (e) 之後从 8 开始，顺时针到 7 ---- (f) (b) 的机率 = (e) * (f) (e) 的情况 从 1 开始，没有经过 7，而到达 8 画成以下座标，从左边的悬崖摔下的机率 醉 汉 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 (e) 的机率 = 6/(5+6) = 6/11 (f) 的情况 从 8 开始，顺时针到 7 画成以下座标，从右边的悬崖摔下的机率 醉 汉 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 (f) 的机率 = 1/(1+11) = 1/12 (b) = (e) * (f) = 6/11 * 1/12 = 6/132 答案 = (a) + (b) = 8/132 + 6/132 = 7/66 --

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