总之页首防雷 3x3 的魔方阵众所周知就只有那个可以旋转翻转的那一解 不过这题是 0~8 的关系所以全部都要减 1 全部八种目标表列如下: Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ ３８１ １６５ ５ ７ ７２３ １８３ ３２７ ７ ５ ５６１ ２４６ ８４ ６４２ ４８ ６４２ ８４ ２４６ ４８ ７ ５ ３２７ １８３ ５６１ ５ ７ １６５ ３８１ ７２３ 跟原盘面一比可知只有 B D E F 四种目标存在至少一个数字留在原位 易知 F 这个固定 2 的无解, 3 和 7 离不开他所在的位置 同理 D 也不能固定 2 剩下的部份有两个方法, 一个是拿盘子出来滑, 另一个是直接套奇偶性证明 直接滑的话为方便思考可以倒过来从目标出发滑回一开始的配置 注意不要动到固定数字即可 直接滑盘面的结果可以发现 B 跟 D 都有解 而 E 会得到一个奇偶性相反的状况所以无解 如果要直接用奇偶性证明的话 先各移一格使空格在中间, 然後列出排列及其逆序数: B: 16584327 逆序数: 65 64 63 62 54 53 52 84 83 82 87 43 42 32 计 14 个 D: 72348561 逆序数: 72 73 74 75 76 71 21 31 41 85 86 81 51 61 计 14 个 E: 18362547 逆序数: 83 86 82 85 84 87 32 62 65 64 54 计 11 个 原始盘面 12345678 的逆序数是 0 是偶数, 所以 B 和 D 都有解, E 无解 (其实个人觉得两个方法相辅相成, 无解用奇偶性证明, 有解就直接滑出一个走法就是解了) 因此最後的盘面就是 B 或 D 两种状况, 其内奸分别为 1 或 3 最後，以下是程式跑出来的 B / D 盘面的最短步数之其中一解: B: 内奸 1, 手顺: 7647 5325 683256 748327 48327 计 25 步 １２３ １２３ １５２ １６５ １６５ １６５ ４ ５→７ ５→７ ３→７ ２→４ ７→８４ ６７８ ４６８ ４６８ ４８３ ８３２ ３２７ D: 内奸 3, 手顺: 4124 1671 5815 6 756427 计 19 步 １２３ ２４３ ２４３ ２４３ ２４３ ７２３ ４ ５→１ ５→６ ５→６ ８→ ６８→ ４８ ６７８ ６７８ ７１８ ７５１ ７５１ ５６１ 有巨人的肩膀可以站真是方便的页末防雷页 -- 'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.' 'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled. 'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said Harry. 'I've been trying to tell you that for years.' -- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.195.39.85 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/puzzle/M.1446821103.A.74C.html