作者DreamYeh (天使)
看板puzzle
标题[问题] 费马三明治定理证明（悬赏）
时间Fri Aug 16 20:03:51 2013
这一题从我高中开始就困扰我到现在了，一直都无法证明，
也找不到证明法，因此来这边问问高手们
题目：
试证明26为
唯一介在完全立方数和完全平方数之间的数
也就是你要证明 a^3-b^2=2, a^2-b^3=2 只有唯一解
这一题费马
早在三百年前就证明了
查过他的术语叫作费马三明治定理：
http://mathworld.wolfram.com/FermatsSandwichTheorem.html
但仍然不知道如何证明
很希望解决这个长久以来的谜题，是故提出
批币1000为悬赏，
希望有人可以提供详细证明，希望使用古典数论工具证明
在此感谢大家
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.241.252.180
1F：→ wxtab019:这种有名的问题 如果有解的话google就有了 08/16 20:09
2F：→ wxtab019:如果还没解的话 解出来应该也能得奖了... 08/16 20:09
3F：→ DreamYeh:就是google不到呀O.O 08/16 20:10
4F：→ pikacha:维基查不到吗??? 08/16 20:16
5F：→ DreamYeh:有这麽容易查到就不会上来问了><.. 08/16 20:21
6F：→ pikacha:去图书馆吧...最近写稿都做交不出来的恶梦... 08/16 20:38
7F：推 walkwall:印象中我记得n=3的费马大定理也很早就有证明了 所以这题 08/16 21:06
8F：→ walkwall:应该也有类似的证明方法吧 08/16 21:06
9F：→ DreamYeh:n=3就用无穷递降法...跟这题情况截然不同啊= = 08/16 22:50
10F：→ DreamYeh:从数学板的反应 看来这题对我来说要继续成谜了 囧 08/16 22:50
11F：推 joehuang92:这麽难的问题只有批币作悬赏有点XD 08/17 00:24
12F：→ DreamYeh:我都说这题让我从高中想到现在了= = 当然不是简单题 08/17 01:59
13F：→ DreamYeh:更别说可以轻易从网路上找答案了 批币没这麽好赚啊XD 08/17 02:01
14F：推 walkwall:仔细看看题目... 你是不是有打错阿 那两个等号後面都只 08/17 02:46
15F：→ walkwall:有2而非26 是打错还是我理解错误? 08/17 02:47
16F：→ squirrel1085:楼上理解错误,26介於完全平方数25和完全立方数27间 08/17 04:31
17F：→ squirrel1085:相减=2就是说中间恰只有一个整数 08/17 04:32
18F：→ DreamYeh:没有...a^3-b^2唯一解就是a=3 b=2, a^2-b^3无自然数解 08/17 11:11
19F：→ DreamYeh: b=5 08/17 11:11
21F：→ jurian0101:什麽时候可以用这方法解要把(下)也看完，看他落落长的 08/17 11:22
22F：→ jurian0101:证明唯一分解整环的性质。这个分支似乎跟费马最後定理 08/17 11:23
23F：→ jurian0101:的其中一个错误证明有关。 08/17 11:23
24F：→ jurian0101:我那时是看抽象代数课本看到都是定义跟证明，想说到底 08/17 11:25
25F：→ jurian0101:应用是啥，才去找到这篇的。超爽的捡到批币。 08/17 11:26
26F：→ DreamYeh:楼上 还缺一个证明 a^2-b^3=2 无解.../w\ 08/17 12:09
27F：推 hirabbitt:把+2改成正负2应该就可以了吧? 08/17 12:21
28F：→ hirabbitt:喵一眼的直觉 不负责发言 08/17 12:21
29F：推 TokuchiToa:批币一千很好赚啊 = = 08/17 16:46
30F：→ aappjj:p币一千?会不会太廉价?这看来开个新台币10K都合理阿 08/17 21:09
31F：→ DreamYeh:囧 08/17 21:18
32F：→ DreamYeh:好啦 如果没人po更详细解答 悬赏就给jurian吧= =a 08/17 21:19
33F：→ DreamYeh:只能说 费马太强大了... 08/17 21:22
34F：推 b520002732:想用一千P换一千镁，想得美 08/17 23:28