作者cj6u40 (阿克 \⊙▽⊙/)
看板puzzle
标题[问题] 牛刀小试五问 02
时间Wed Jul 11 18:48:57 2012
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牛刀小试五问 02 ═══════════════
第一问
玛莉热爱拼图，因此，当她在耶诞晚会中抽到一盒拼图时，实在兴奋不已。这分
拼图共有736片，完整的图案是24英寸长、17英寸宽。然而，在会场中无法拆开包装，
她开始思考：全部的736片拼图中，有几片是属於图框边缘的？
第二问
数学老师选定一个球面，并在其上找出整数坐标点。以下是他列出的部分例子：
Ａ(3,6,14)、Ｂ(11,2,6)、Ｃ(4,13,4)。後来，他惊讶地发现，这个球面上的正整数
坐标共超过一百个！该球面中心坐标为何？其上共有几个正整数坐标点？
第三问
贾斯汀的电话号码由八个数字所组成，而且本身是个质数；此外，由左边数来的
七位数、六位数、……乃至一位数的号码，全部都是质数。如23399339即是一例。贾
斯汀的电话号码有几种可能？
第四问
某时钟在三点的敲钟报时历时三秒，则在九点的报时需要几秒？
第五问
克莱儿、辛蒂和罗妮（依最年长至最年幼，各相差两岁）正进行朋友聚会。今年
是2012年，而三人的年龄中，只有辛蒂是平方数，其余二人皆为质数。忆及Ｘ年耶诞
节，她们的年龄也符合这样的关系。请问Ｘ是多少？
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解答区 （已全数解决，以下答案及部分推文关灯处理）
一、
106片
二、
102 （※本题条件不足，详情参看相关讨论文）
三、
五种
四、
12秒
五、
1940
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◆ From: 111.254.139.87
→ DreamYeh:4. 12sec? 07/11 18:52
秒杀题立刻被抢走了XD
推 DreamYeh:5. 1940年 （2012-81+9） 07/11 18:57
众板友：解太快了啦
1F：推 bohsing:第5: 1940 07/11 19:00
虽然差了一步但还是很快囧
2F：推 werul:1.108? 07/11 19:01
推 werul:错了 106 07/11 19:03
又答对罗～
推 DreamYeh:3.四组 23399339,29399999,37337999,59393339 07/11 19:16
还差一组喔！不过这是怎麽找出来的啊囧
3F：推 allen65535:第4题我不懂耶... 07/11 19:39
三点报时比如说「当、当、当」，只有两个间隔，而九点则有八个间隔，所以耗时四倍
4F：推 allen65535:喔我还以为报时是"现在是中原标准时间三点整"那种 XD 07/11 20:02
不好意思我太古代了XD
5F：→ squirrel1085:当~~当~~当~~ 这样要算3个单位吧? 07/11 21:18
6F：→ babufong:只要敲的当下就算报时完吗 不是等钟声结束-w-？ 07/11 21:21
题意不是这样的
7F：→ DreamYeh:楼上你讲那个就是这种题型第二个可能的陷阱 07/11 21:22
8F：推 DreamYeh:少列 73939133 囧...五组 07/11 21:42
无误
9F：推 LPH66:问题二我似乎把题目给煮了www 这个题目应该少一个条件 07/11 21:49
10F：→ LPH66:它少了「球面半径是整数」这个条件 07/11 21:50
但题目提供那三个点，条件还是不够吗？
11F：→ DreamYeh:问题二我觉得怪怪的就没解了 /w\ 07/11 21:51
12F：推 LPH66:过给定三点的球心必在过这三角形外心且垂直它的直线上 07/11 21:58
13F：→ LPH66:那我只要把球心往第一卦限拉远一点就找得到符合题意的球 07/11 21:58
14F：→ LPH66:不过我是还没找到第二个球半径是整数的答案就是了 07/11 22:00
15F：推 pulonggong:第四题题目要加注敲钟 不然我也觉得是三秒 07/11 22:36
那这也算是一种另解吧
16F：→ jurian0101:印象中球(圆)上整数点的问题ProjectEuler有一大堆 07/11 23:40
17F：推 LPH66:噢耶煮熟了(?) 找到另一组整数半径的答案了 XD 07/12 00:50
18F：→ LPH66:不过这组的圆心不在整数点上所以...(思) 07/12 00:51
喔喔喔！！？？
推 EIORU:106,___,5,12,56 07/12 10:08
太厉害了～不过第五题的Ｘ要问的是年分！
※ 编辑: cj6u40 来自: 111.254.147.6 (07/12 19:49)