空一页防雷\⊙▽⊙/ ※ 引述《cj6u40 (阿克 \⊙▽⊙/)》之铭言： 　　空中油料补给　 ┌─────────────────────────────────────┐ │◎Ｑuestion　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 │ │　战斗机在加满油料时最远可飞行2000哩；空中油料补给机若满载油料，可供本身　│ │　飞行4200哩，或让战斗机飞行8400哩。补给机可以使用运载的油料，又同时为战　│ │　斗机加油，不过必须留下足够的油以飞回基地。　　　　　　　　　　　　　　　│ │　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│ │　现有一架战斗机与二架油料补给机自基地出发，三者皆装满油箱，且二架补给机　│ │　最终必须飞回基地，则战斗机最远可飞至多少哩之外的航空母舰上？　　　　　　│ │　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│ │◎Ａnswer　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 │ │　答案请开灯：4400哩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│ └─────────────────────────────────────┘ 　※题目出处：《数学游乐园之妙想天开》（牛顿，2002）第59、133、134页。 (1) 先算只有一架补给机时，战斗机的最远距离： 假设两架飞机一起飞了 x 哩，而剩下的燃料刚好把战斗机的油箱补满 -> 2( 4200 - 2x ) = x , -> x = 1680 再加入第二架，此时可用燃料剩下 4200 - 1680*2 = 880 -> 2( 1680 - 2y ) = y , -> y = 352 x + y + 2000 = 4032 看了看答案发现不对 =_= ，於是想到第一架别把燃料全给战斗机 (2) 一开始一样一起飞了 x 哩，剩下的燃料补满战斗机後交给另一架补给机 -> 4200 = 2x + x/2 + k 第二架此时燃料有 x/2 + k + k = Y -> 2( Y - 2y ) = y -> x + 4k = 5y -> x + 16800 - 10x = 5y -> 9x + 5y = 16800 接下来找条件式： ∵ 战斗机油箱装满最多只能飞 2000 哩 ∴ k ≦ x (补充的不能超过消耗的) 最大飞行距离 = x + y + 2000 画个图，当 x = y = 1200 时，得到最大飞行距离为 1200 + 1200 + 2000 = 4400 ﹌﹌# == 页尾防雷 :) -- --

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